Sechs-Fünf-Dreieck-Dings Deluxe

Eigentlich hätte es ja einfach sein sollen.

Eiförmiger DomeWar es aber nicht. Höher als breit ist noch richtig, nur die Eiform lässt mich an meinen Fähigkeiten zweifeln. Vor allem aber, mit einem schlechten Modell lässt sich keinerlei Machbarkeit belegen. Was, wenn die Zahlen falsch sind? Vermutlich habe ich nur schlampig gearbeitet. Und ich habe auch starke Vermutungen, an welchen Stellen. Nutzt nur nix! Da muss ich nochmal ran.

Vorher aber brauche ich Unterstützung mathematischer Natur. Die Basislänge der langgezogenen Dreiecke, aus denen sich der Dome zusammensetzt, habe ich nur zeichnerisch ermittelt, weil ich das nicht rechnen kann. Solcherlei Geschätztes dann mit stumpfen Bleistift auf Pappe übertragen und ungenau ausgeschnitten ist für jede Sorte Fehler gut. Für den nächsten Versuch würde ich gerne wenigstens die Basislängen vor dem Kleben nachmessen können. Folgende Textaufgabe ist zu lösen:

Bild zur TextaufgabeIn einen Kreis mit einem gegebenen Radius sind zwei Sehnen mit gegebenen Längen einzuschreiben, so dass sie gemeinsam die Schenkel eines ungleichmäßigen Dreiecks bilden. Welche Länge hat die Basis?

Aufgabe 1: r=100 mm, Sehne A=31,030984 mm, Sehne B=26,030616 mm
Aufgabe 2: r=100 mm, Sehne A=31,030984 mm, Sehne B=32,636688 mm

Könnt ihr helfen?

 Update 26.10.2011

Das Bild zur Lösung ist zwar nicht selbsterklärend, aber es hat alles, was mir zur Lösung fehlte: die entsprechende Anzahl rechtwinkliger Dreiecke und jeweils zwei Angaben dazu.

Zeichnung zur Lösung

Das Sechs-Fünf-Dreieck-Dings

Da hast du ein [intlink id=“1890″ type=“post“]Super-Dome-Home[/intlink] entworfen, eigentlich fehlt nur noch ein bisschen Mathematik, und dann wird’s schwerer als gedacht. Weil, wie willst du nach etwas suchen, dessen Namen du nicht kennst. Die Wikipedia kennt eine Menge Körper (Platonische, Archimedische, Catalanische, Johnsonsche), nur genau DEN nicht. Also nochmal die Bauanleitung für einen Bambus-Dome angeschaut, die die Idee für das erste Modell geliefert hat.

Bauanleitung BambusdomeDer Bambusdome hat die gleiche geometrische Aufteilung wie dein Sechs-Fünf-Dreieck-Dings, allerdings wird er im Original aus Bambuskreuzen verschiedener Abmessungen zusammengebunden. Erst die farbliche Kennzeichnung der verschiedenen Stablängen schafft, woran scharfes Nachdenken gescheitert war, nämlich Klarheit über die Längenverhältnisse der verschiedenen Flächenkanten zueinander. Die größte Überraschung: Die Sechsecke sind nicht regelmäßig! Eigentlich hat ja alles dagestanden. Obwohl nur zwei verschiedene Bambuskreuze als Grundelemente für den Aufbau dienen, bilden diese zusammengebunden aber drei verschiedene Stablängen. [intlink id=“1920″ type=“post“]Jetzt sollte es einfach werden![/intlink]